第十七章 论无限性
§1.斐 最重要的概念之中，有一个就是有限和无限的概
念，这两者被看作是量的样式。
德〔正确地说来，的确是有无限多的事物，就是说，在人们所
能指出的之外，永远总还有更多的东西。但并没有无限的数，也没
有无限的线或其他无限的量，要是这些被看做真正的全体的话；因
为这是容易证明的。经院哲学家们，当他们承认有一种他们所说
的未定的无限而不是肯定的无限①时，就是想要或不得不说明以
上这个意思。严格说来，真正的无限只存在于绝对之中，它是先于
一切组合而不是由各部分的相加构成的。②]
斐 当我们把我们的无限观念应用在最高存在上时，我们原
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本是对于他的绵延和他的遍在来说的，而在更多的比喻的意义下
用于他的能力，他的智慧，他的善以及其他的属性。
德〔不是更多地比喻的意义，而是较少直接的意义下〈这样
用的>,因为其他那些属性，是通过和那些有关于部分的考虑进入
其中的属性的关联而使人认识它们的巨大意义的。〕
§2.斐 我想这一点是确立了的：心灵把有限和无限看作是
①“未定的无限”原文为 infini syncategorematique,是指一种没有完全地下定义
的无限性，即能够或需要进一步下定义的无限性，但只是就其不能实在被确定来说是
无限的，也就是所谓“不定的无限”(infinitumindefinitum)。“肯定的无限”原文为infini
categorematique.“无限”在数学上一般译作“无穷”,但这里所涉及的不全是数学上的
问题，故仍译作“无限”。
② 参阅本书第二卷第十三章§21。第十七章 论无限性
广延①和绵延的样态。
德〔我并没有发现已经确立了这一点：凡是有大小和多少的
地方，就会产生关于有限和无限的考虑。而真正的无限并不是一
种样态，它是绝对；相反地，一旦加之以样态，就是加了限制，或使
之成为一个有限的东西了。〕
§3.斐 我们曾认为，因为心灵把它的空间观念通过新的增
加而无限制地扩大的能力，永远是同样的，一种无限的空间的观念
就是从这里引申出来的。
德〔最好还要加上一点：这是因为人们看到同样的比例②永
远继续存在。让我们取一条直线加以延长，使之两倍于第一条。
现在这第二条直线既然和第一条是完全相似的，显然它本身也可
以加倍而得到第三条，它和以前的线也仍旧是相似的；而同样的比
例①既然永远存在，这进程就永远不可能停止；这样这直线就可以
延长到无限；所以对无限的考虑是来自相似性或相同的比例②,而
它的根源是和普遍和必然的真理的根源同样的。这就使我们看
到，那使这一观念的设想成为完全的东西，何以是在我们自身之
中，而不能来自感觉经验，正如必然真理不能靠归纳也不能靠感觉
来证明一样。绝对的观念，像存在的观念一样，是内在于我们之中
的。这些绝对的东西不是什么别的，无非是上帝的属性，而我们可
以说它们是观念的源泉，正如上帝本身是存在的原则一样。关于
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① 洛克的原文是“扩张”(expansion)。
②“比例”原文为raison,通常意义为“理由”、“道理”等，也可作“比例”解，英译作
"ratio"("比例"),姑且从之译作“比例”,但照通常意义译作“理由”,在这里似也可通，
甚至更好一点。第二卷 论观念
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空间方面的绝对的观念，无非是上帝的广大无垠的观念，别的那些
观念也是一样。但人们要想象一种绝对空间，它是由各部分构成
的一个无限的全体，这是自己骗了自己。没有这样的东西。这是
一个蕴涵着矛盾的概念，而这种无限的全体，和它们的对立物无穷
小一样，只是几何学家们的演算中所用的东西，就像代数学中的那
种虚根一样。〕
§6.斐〔我们知道还有一种大小，并不以此理解为部分之
外的部分。〕如果我在我所具有的最白的白这样一个最完全的观念
之外，再加上一个同等的或较次的白的观念(因为我不能加上一个
比我所具有的更白的观念，那是我假定为实际所设想的最白的),
这并不以任何方式增加或扩大了我的观念；就是因为这样，我们把
白的各种不同的观念叫做程度。
德〔我不很理解这一推理的力量，因为并没有什么东西能阻
止人去接受一种比实际所想的更白的白的知觉。为什么我们有理
由认为白是不能无限地增加的，其真正的原因是因为白不是一种
原始的性质；感官只给了我们对于它的混乱的认识；而当我们对它
有一种清楚的认识时，我们将看到它是从结构来的，是受视觉器官
的结构的限制的。但对于原始的或可以清楚地认识的性质来说，
我们看到有时是有办法进到无限的，不仅是在外延的方面，或者如
果您喜欢的话可以说扩散(diffusion),或者如经院哲学所说的
partes extra partes①方面，如在时间和场所方面是这样，而且在内
包或程度方面，例如对于速度，也是这样。〕
① 拉丁文，意即：“部分之外的部分”。第十八章 论其他简单样式
§8.斐 我们并没有无限空间的观念，并且没有比一个现实
的无限数的观念更显然荒谬的了。
德〔我也是同样的看法。但这并不是因为我们不能有无限
的观念，而是因为无限不能是一个真正的全体。〕
§16.斐 出于同样的理由，我们因此也不能有一种无限的
绵延或永恒性的积极观念，正如对于广大无垠一样。
德〔我认为我们对于这两者都有一个积极的观念，并且这个
观念是真的，只要我们不把它设想为一个无限的全体，而是设想为
绝对，或没有限制的属性，它在永恒性方面来说是在上帝存在的必
然性中的，不是依赖于部分，也不是通过时间的相加形成这种概
念。我们从这里还看到，正如我已经说过的，无限这个概念的根
源，是和必然真理的概念来自同一源泉的。〕
