第十二章 论增进我们知识的方法
§1.斐 我们已经谈了我们所具有的知识的种类。现在让
我们来谈谈增进知识或寻求真理的方法。在学者们之中为大家所
接受的一个意见就是：那些公则是一切知识的基础，而每一门特殊
的科学都是基于某些已知的东西(praecognita②)。§2.我承认各
门数学以它们巨大的成功似乎都有利于证实这种方法，而您是曾
经相当支持这一点的。但人们还是怀疑，是否毋宁是一些观念，通
器下
① 奥古斯丁(Aurelius Augustinus,354-430),是基督教的著名“教父”之一，他
的哲学，是以意识或内心经验的绝对和直接的确定性的原则作为基础的。在这种个人
意识的确定性中，也就是在思想本身中，就直接包含着上帝的观念，在上帝之中，存在
着作为全部实在的观念或规范的普遍真理。参阅他的De Beata Vita,(《论幸福的生
活》)第七章；Solil.(《独白》)II,1;De Vera Relig.,(《论真宗教》)39、72以下；De Trin.
(《论三位一体》)X,14;XIV,7;以及De Ideis(《论观念》)2,等处。
② 拉丁文，意即：“先已知道的东西”。第四卷 论知识
一
过它们的联系在其中起作用，而不是在开头设定的两三条一般公
则在起作用。一个儿童知道他的身体大于他的小手指头，但并不
是由于全体大于其部分这条公理而知道的。知识是由特殊的命题
开始；但以后人们就想利用一般概念使记忆从很麻烦的一大堆特
殊观念中解脱出来。要是语言竟如此不完善，以致没有全体和部
分这些相关名词，难道我们就不能知道身体大于手指了吗?至少
我把我的作者那些理由告诉您，虽然我相信可以窥见您照着您已
经说过的对于这一点可能说些什么。
德 我不知道您为什么对这些公则这样没有好感，竟又要重
新来加以攻击，如果它们像您所承认那样有助于使记忆从大量特
殊观念中解脱出来，那么即使它们没有其他用处，就这一点也应该
是很有用的了。但我要加一点说，它们并不是从这些特殊观念产
生的，因为人们并不是通过许多例子的归纳而发现它们的。一个
人知道十大于九，身体大于手指，以及知道一座房子太大了不能通
过房门搬走，他之知道这每一特殊命题，都是通过同一个一般理
由，这理由就好比在其中体现着和照亮着，正如我们看到一幅画的
那轮廓线条一样，这轮廓是着了颜色的，其中那比例和形状就恰当
地在那轮廓之中，而不管它是什么颜色。而这共同的理由就是公
理本身，它可以说是默默地被认识到的，虽然它最初不是以一种抽
象的和分离的方式被认识的。例子是从所体现的公理得到它们的
真理性，而公理并不是以例子为其基础。而由于这些特殊真理的
这种共同理由是在一切人心中的，您可以清楚地看到并无必要在
一个浸淫其中的人的语言中发现有全体和部分这些语词。
§4.斐 但是，在公理的借口下，授权来作各种假定，岂不是第十二章 论增进我们知识的方法
很危险吗?一个人将会和某些古代人一样假定一切都是物质；另
一个人会和波莱蒙①一样假定世界是上帝；第三个人又会事实上
假定太阳是主要的神。请判断一下，如果允许这样，我们将会有怎
样的宗教。不加疑问就接受原则，的的确确是危险的，尤其要是这
些原则涉及道德的话。因为有些人将会期待着一种来世生活毋宁
像阿里斯底波②所说的那样，他把幸福就放在肉体的享乐上，而不
是像安提斯泰纳③所说的那样，他主张要成为幸福的只要有德性
就够了。而阿尔克劳④,把正义与不正义、诚实与不诚实是单由法
律而不是由自然所决定作为原则，他无疑将会有衡量道德上的善
恶的其他标准，和那些承认义务先于人的规章制度的人的标准不
一样。§5.因此原则必须是确定的。§6.但这种确定性只来自观
念的比较；这样我们就无需其他的原则，而遵照这唯一的规则，我
们就将比把我们的心灵委之于旁人的任意支配进到更远。
德 我很惊讶，先生，您竟把可以而且应该用来反对那些被假
定为徒然的(gratis)原则的话，转而用来反对公则，也就是反对显
明的原则。当一个人要求科学中已预先知道的东西，或用来为科
学奠基的在先的知识时，他所要求的是已知的原则，而不是未知真
假的武断的设定；甚至亚里士多德也这样理解这一点，即较低级和
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① Polemon,继斯彪西波(Speusippos)和克塞诺克拉特(Xenocrates)之后，为柏拉
图所创立的“阿加德米”的首领(自元前314—前270),主要谈道德问题。
② Aristippos,约元前435—前366,为希腊居勒尼(Cyrene)学派的创始人。
③ Antisthenes约元前440—前369,为希腊犬儒学派的创始人。
④ Archelaos,生卒年不详，是古希腊哲学家阿那克萨戈拉(Anaxagoras,约元前
500一前428)的学生，他似乎曾照米利都学派的阿那克西米尼(Anaximenes,约元前
588一前524)的学说的方向修改了其老师的学说。第四卷 论知识
下器
从属的科学是从其他较高级的科学借得它们的原则，这些原则在
那较高级的科学中已得到了证明，只除了那第一门科学，即我们称
之为形而上学的①,照他看来形而上学是丝毫无所求于其他科
学，而为其他科学提供了它们所需要的原则的；而当他说：δei
πLoTeVev tov μavθavovta②,即学徒应该相信他的老师，他的意思
是，只是当学徒在等待，在他还没有受到较高级的科学方面的教育
时，才应该这样做，所以这只是暂时的。这样我们就远不是接受徒
然的原则(principes gratuits)。对此还得加一句，即使那些确定性
不完全的原则也可以有它们的用处，要是我们只是通过推证才在
它们上面从事建筑的活。因为虽然在这种情况下所有的结论都只
是有条件的，并且只有在假定这原则是真的时才是有效的，但这种
联系本身以及这些条件式的陈述至少是得到证明了；所以我们很
可以希望能有很多以这种方式写的书，因为已把那条件告诉了读
者或学生，书中就不会有什么犯错误的危险。而人们将只随着那
假定在别处被发现已得到证实的程度，来根据这些结论规范其实
践。这种方法本身也常常用来证实假定或假说，当从这种假说产
生很多结论，其真实性在别处已知道时就是这样，而有时这就给人
① 此句E本作“que les sciences inferieures ct subalternens empruntent leurs
principes d'autres sciences,que nous appellons la Metaphysique...”(即“较低级和从属
的科学是从我们称之为形而上学的其他各门科学借得它们的原则……"),有脱漏，G
本在“d'autres sciences"之后有“superieures,où ils ont este demonstrés,excepté la pre
miere des sciences."。
② 希腊文，大意已见正文下文。参阅亚里士多德的 Sophist. Elench、(《驳诡辩论
证》即《正位篇》最末的第九卷)第二章，161.b.1-3,大意说：“目的在于教学的讨论，是
从每门科学的特有原则出发，而不是从参与学习的学生的意见得出结论”。第十二章 论增进我们知识的方法
一种完全的反证(retour),足以证明假说的真实性。孔林先生①,
职业是医生，但很博学，在各门学问上都很高明，也许只除了在数
学方面，他曾写了一封信给一位朋友，这位朋友在赫尔姆斯台特
(Helmstaedt)从事于重印维奥多②的书，维奥多是一位受推崇的
逍遥学派哲学家，致力于解释亚里士多德的《后分析篇》中的证明。
这封信被附在该书中，在这信里孔林批判了巴波③,当巴波说，分
析提出要通过假定未知的来发现未知的，并由此通过推论而达到
已知的真理；这是违反逻辑的(他说),逻辑教我们从假的不能得出
真的结论。但我后来使他认识到，分析是运用一些定义和其他可
以互相换位的命题，这些命题给人作反证和找到综合的证明的方
法。④ 而且甚至当这种反证并非推证性质的时，如在物理学中那
样，它有时也还是有很大的概然性，当假说能很容易地解释很多如
果没有这假说就很难解释并且彼此很不相干的现象时就是这样。
我支持这一真理，先生，即原则中的原则在某种方式下是观念和经
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① Hermann Conring,1606—1681,德国医生，被认为是当时最博学的人之一，在
医学、法律、神学、历史、物理学、语言文字学等等方面都写了大量的著作。他和莱布尼
茨的通信，见G本第一卷153—206页。
② Bartolommeo Viotto或Viotti,拉丁名Viottus,意大利都灵的一位医生和哲学
家，他父亲Tommaso Viotto 也是一位著名的外科医生。在1552年以前的五年曾在都
灵公开讲授逻辑。死于1568年。参阅莱布尼茨与孔林的通信，见G本第一卷，184、
187页。
③ Pappus,亚历山大里亚人，是希腊的有很高地位的几何学家，约生活于公元三
世纪末至四世纪初。他的ZvvaYuyi(《文集》)在数学史上是很有价值的，我们关于希腊
几何学的知识一大部分都出自该书第七卷。孔林所错误地加以批判的巴波关于分析
和综合的本性的解释，见该书第七卷的序言。
④ 参阅莱布尼茨与孔林的通信，1678年1月3日，见G本第一卷第187—188
页；又同上185、190页，193页以下等处。第四卷 论知识
下器
验的良好运用；但深入考察起来我们就会发现，对于观念来说，这
不是什么别的，无非是利用一些同一性的公理把一些定义联系起
来。可是要达到这种最后的分析并不是始终很容易的事，而不论
几何学家们，至少是古代的，曾表现出多么渴望能达到这目的，他
们却还未能做到这一点。《人类理智论》的著名作者要是完成了这
一研究，将会使他们非常高兴，这研究比人所想到的是要更困难一
点。例如，欧几里得曾把这样一条作为公理之一，这一条就等于
说：两条直线只能有一次相交。从感觉经验得来的想象，是不允许
我们设想两条直线有不止一次相交的；但科学并不应该建立在这
种想象的基础上。而如果有人以为这种想象给了人清楚观念的联
系，他就是在真理的源泉方面没有受到足够的教育，而大量可以用
其他在先的命题来证明的命题，在他就会都当成是直接的命题了。
这一点正是许多曾经批评欧几里得的人所未曾充分考虑的。这类
影像只是些混乱观念，而那种仅仅以此来认识直线的人，对它将丝
毫也不能证明什么。就因为这样，欧几里得，由于对直线没有一个
清楚地表明的观念，即定义(因为它在其时所给的定义是模糊的，
并且在证明中对他毫无用处),就不得不回到两条公理，这在他那
里就取代了定义的地位并且是他在推证中所运用的；一条就是：两
条直线没有共同的部分，另一条是：它们不包含空间。阿基米德曾
给了直线一种定义，是说它是两点之间最短的线。但他默默地假
定了(在证明中用了和欧几里得的一样的一些要素，也是基于我刚
才所提到的两条公理的)这些公理所说到的那些特性(affections)
是符合于他所定义的线的。因此，如果您和您的朋友们一起以为，
在观念的符合和不符合的借口之下，那种影像所告诉我们的东西第十二章 论增进我们知识的方法
是被允许的并且在几何学中仍被接受的，而并不追求古代人在这
门科学中所要求的那种通过定义和公理所作证明的严格性(如我
认为很多人由于不了解情况是会这样想的),那么先生，我将向您
承认，对于那些只关心像那样的实践的几何学的人，是可以满意
的，但对于那些想要一门使这种实践的科学得到完善的科学本身
的人来说则并不满意。而如果古代人也曾持这种意见并在这一点
上放松了努力，则我相信他们就不会有多少进展而只会留给我们
一部经验的几何学，就像埃及人的几何学显得曾经是那样以及中
国人的几何学似乎现在仍然是那样；这样就会使我们没有那些最
美好的物理学和力学的知识，这些知识是几何学使我们发现的，而
凡是不知道我们的几何学的地方就都不知道的。事情也显然表
明，我们遵循着感官及其影像时就会陷入错误；这就差不多像我们
所看到的，凡是没有受过精确几何学方面的教育的人，根据对他们
的想象的信念，都会把这一点当作无可怀疑的真理，即两条继续不
断地互相接近的线最后应该相交，反之几何学家们则给出了某些
线方面的相反的例子，这些线他们就叫做渐近线。但除了这一点
之外我们还将没有了在几何学中关于思考方面我认为有最高价值
的东西，这就是让我们窥见了永恒真理的真正源泉以及使我们了
解其必然性的办法，这是感官的混乱观念不能使我们清楚地看到
的。您会对我说，欧几里得却曾不得不自限于某些公理，这些公理
是我们只是通过利用影像而混乱地看到其显明性的。我承认他是
自限于这些公理，但他自限于少数几条这种性质的真理，这些真理
对他显得是最简单的并且从它们演绎出另一个较不精确的人也会
不加证明地当作确定的其他一些真理，这样比让很多真理不加证
:砌第四卷 论知识
留
明要好得多，而更坏的是让人们有自由随自己的高兴扩大这种松
散不精确的情况。因此您看到，先生，您和您的朋友们关于观念的
联系作为真理的真正源泉所说的话是需要解释的。如果您想满足
于混乱地看到这种联系，您就削弱了证明的精确性，而欧几里得把
一切归结为定义和少数几条公理的做法要好得无比。如果您想要
这种观念的联系被清楚地看到和表明，您就将不得不如我所要求
的那样求助于定义和同一性的公理；而有时当您难以达到一种
完全的分析时就将不得不满足于某些比较不是原初的公理，如
欧几里得和阿基米德所曾做的那样，而您这样做也将胜过忽视
或迁延某些美好的发现，这些发现是您利用这样一些公理本来
就已经可以得到的：正如事实上我有一次已经对您说过的那样，
先生，我认为，如果古代人不等到他们不得不运用的公理都已得
到证明就不想前进，我们就不会有几何学(我理解为一种推证的
科学)。
§7.斐 我开始懂得了什么是一种清楚地认识到的观念间
的联系，并且看清楚了在这种方式下公理是必要的了。我也看
清了我们在涉及考察观念的研究中所遵循的方法，必须以数学
家们为榜样来安排，他们从某些非常明白和非常容易的开头的
东西(这无非就是一些公理和定义)出发，通过很小的层级，和通
过一种推理的连续链条上升，以达到那些最初显得超乎人类能
力之上的真理的发现和证明。找到证明以及找到这些他们所发
明用来析出和整理中介观念的令人赞叹的方法的技术，就是产
生了如此惊人和如此出人意料的发现的东西。但是，要知道是
否随着时间进展我们将不能发明某种类似的方法，可用于其他第十二章 论增进我们知识的方法
的观念，也像用于属于大小方面的观念一样，这一点我不想来作
出决定。至少，要是其他观念也照数学家们通常用的方法来加
以考察，它们将会把我们的思想导致比我们所也许已被导致设
想的更远。§8.而这一点在道德方面是特别可能做到的，正如
我已不止一次地说过那样。
德 我认为您是对的，先生，而我很久以来就已倾向于担负起
责任来完成您所预期的事。
§9.斐 在关于对物体的知识方面，必须采取与此直接相
反的途径；因为我们对它们的实在本质既无任何观念，就不得不
求助于经验。§10.可是我不否认，一个习惯于做合理而合乎正
规的实验的人，对于物体的还不知道的特性，能作出比别人较正
确的猜测。但这是判断和意见，而不是知识和确定性。这就使
我相信，物理学是不能在我们手里变成科学的。可是实验和历
史的观察，在关于我们身体的健康和生活的舒适方面，是可以对
我们有用的。
德 我同意，物理学整个来说是永不会成为我们之中一门完
全的科学的，但我们还是能有某种物理科学的，甚至我们也已经有
了一些这种科学的标本。例如磁学就可以被当作这样的一门科
学，因为作了很少几个基于经验的假定，我们就能通过确定的推理
从之证明大量的现象，它们实际和理性使我们看到的一样发生的。
我们不应该希望对一切经验都能说明理由，正如甚至几何学家们
也还并没有证明他们的一切公理一样；而正如他们满足于从少数
理性原则演绎出大量的定理一样，物理学家们利用若干经验的原第四卷 论知识
下留
则来为大量现象说明理由，并且甚至能在实践上预见到①这些现
象，这也就够了。
§11.斐 那么,既然我们的功能并没有被造成来使我们能
辨别物体的内部结构，我们就应该断定，它们为我们发现了上帝的
存在，以及对我们自身的相当大量的知识就够了，就足以在有关我
们的义务以及有关我们的最大利益——尤其是有关永恒的——方
面教导我们了。而我认为我可以由此正当地推论出：“道德学是一
般人类固有的科学和大事，正如另一方面，有关自然的各个部分的
各种不同技艺，是各个个人的本分。”例如我们可以说，对铁的用途
的无知，是美洲各国虽然各种物产都很丰富却缺乏最大部分的生
活舒适品的原因。因此，我远不是轻视自然科学，§12.我主张，要
是这种研究得到它所当有的正确引导，它可以对人类有比迄今所
做的更大的用处；而那发明了印刷术，发现了指南针的用途，以及
使人认识了金鸡纳霜<即奎宁)的特性的人，是比那些建立专门学
校、医院以及用巨大花费建造起来表现最显赫的慈善事业的纪念
碑的人们，更有贡献于知识的传播和对生活有用的舒适用品的增
进，以及救了更多人的性命的。
德 您不能说得比这更使我满意的了，先生。真正的道德或
虔敬，是应该推动人们去研究技艺，而远不是为某些懈怠的清静派
人的懒惰张目的。而正如我不久前已说过的，一种较好的公安制
度，将会能够导致我们有一天有一种比现在的好得多的医药事业。
这事是怎么宣扬都不算足够的，〈其重要性>仅次于对德性的关心。
① G本和E本原文均为“prevoir"("预见”),英译作“prove”(“证明”)。第十二章 论增进我们知识的方法
§13.斐 虽然我推崇经验，但我并不轻视概然的假说。它
们能导致新的发现，并且至少对记忆是一种很大的帮助。但我们
的心灵非常倾向于进得太快，并满足于某些轻微的表面现象，因为
没有费必要的精力和时间来把这些假说应用于大量的现象。
德 发现现象的原因或真的假说的技术，就像辨认潦草字迹
的技术一样，这里一种机智的猜测往往可以大大缩短途程。培根
勋爵曾开始把实验的技术弄成一些条规，而波义耳爵士曾有很大
的才能来把它们加以实行。但如果不把运用实验和从之引出结
论①的技术和这些条规结合起来，则用了最大的花费也达不到一
个有很大洞察力的人一眼就能看出的结果。笛卡尔先生，肯定是
这样的一个人，在他的一封信中②谈到这位英国大法官③的方法时
就曾类似这样指出过；而斯宾诺莎(当他说得很好时我是毫不作难
地引用他的话的),在收印于这位精明犹太人的遗著中的给已故英
国皇家学会秘书奥尔登堡先生的一封信中④,对波义耳的一个作
品也提出了近似的思想，说真的，波义耳有点过于停留在这一点
上，就是从无数美好的实验中没有引出其他的结论，而只得出他可
能当作原则的这样一个结论，就是自然中的一切都是机械地行事
的，这一原则，是人们可以单用理性来使之成为确定的，但却不能
用实验来使之确定，不论你做了多少实验。
① E本无“和从之引出结论”等字，G本有“et d'en tirer des consequences”。
② 据英译者注，在笛卡尔现存的书信中找不到这里所指出的内容。英译者认为
可能是莱布尼茨把它和斯宾诺莎的信搞混了。
③ 指弗兰西斯·培根。
④ 参阅Van Vloten 等编的《斯宾诺莎全集》第二卷，19。第四卷 论知识
劳
§14.斐 在用固定名称确立了明白清楚的观念以后，扩大
我们知识的重大手段就是找出那些中介观念的技术，这些中介观
念能使我们看出那两极端观念的联系或不相容性。那些公则至少
是无助于给人这种中介观念的。假定一个人对直角毫无确切观
念，他要来对直角三角形证明点什么就只会是徒然地自我苦吃；而
不论他用了什么公理，他也将很难借助它们而达到证明构成直角
的两边的平方的和等于斜边的平方。一个人可以对这些公理久久
冥思苦想，也永不会在数学方面看得更明白些。
德 对公理做冥思苦想而没有什么来应用这些公理，这是毫
无用处的。公理常常可用来把几个观念联系起来，例如，相似图形
的第二维和第三维的相似比，按理是相应的第一维的相似比的平
方和立方，这条公则就有极大的用处；而例如希波克拉底的月形①
的求积，在圆的情况下立即就可以从这条公则得出来，办法是与此
相结合把这两个图形一个贴在另一个上，当它们已给予的设定提
供了这样做的合适机会时就可以这样，由于它们的已知的比较给
了这样的启发。
① 这里是指奇奥斯(Chios)的希波克拉底(Hippcrates),而不是指那“医学之父”
以AB为直径的半圆
柯斯(Cos)的希波克拉底(公元前460一前375),
A
他和这位“医学之父”是同时代人，是一位著名的
希波克拉底月形
希腊几何学家。他的最显著成就就是发现了这
r
样一种月形即新月形平面图形的求积法，这种月
o
B
形是这样做成的：在一个圆内作互相垂直的两条
r
半径，并在这两条半径端点连线上张一半圆(如
附图阴影部分所示)。这个月形之所以著名，是
因为它是面积可以精确决定的第一个曲线图形，它的面积恰恰等于这两条半径和半径
端点线所构成的三角形(△AOB)的面积，这月形的面积为
,等于△AOB的面积。
